Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Почему площади красного и синего прямоугольников равны?

    question img

Ответы 1

  • Заметим что ,  четырехугольник  BCOH , для прямоугольников общий , значит отсюда , S_{BMC}+S_{COG} = S_{BAH} + S_{HOD} ,если площади действительно равные! , докажем что это так обозначим углы  BMC=a \\ BCM=90-a \\ OCG=a \\ GOC=90-a \\ HOD=90-a OHD=a \\ AHB=90-a\\ ABH=a \\    Тогда  CM = BM*tga \\ OG = CG*tga \\ OD = HD*tga \\ AH = AB*tga    Так  как треугольники прямоугольные то площади равны  S_{BMC}+S_{COG}=BM^2*tga + CG^2*tga \\ S_{ABH}+S_{HOD} =HD^2*tga + AB^2*tga  Если они равны , то приравняем их               BM^2*tga + CG^2*tga = HD^2*tga + AB^2*tga \\ BM^2 + CG^2 = HD^2+ AB^2          Что действительно так , так как   BM^2+ CG^2 = HG^2+CG^2 = CH^2 \\ HD^2 + AB^2 = HD^2+CD^2 = CH^2                     Значит площади равны
    answer img

    • Автор:

      hillary
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years