На стороне АС треугольника АВС взята точка Д так, что АД=6, ДС=9. Если длина перпендикуляра ДН, проведённого к стороне ВС, равна 6, то высота треугольника, проведённая из вершины А, равна

Из подобия прямоугольных треугольников DHC и AFC (AF - искомая высота к BC) имеем, что: AF/DH=AC/DC: AF=(6+9)*6/6=15.