Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите количество целых чисел вида x^k+1/x^k, где k — целое число из отрезка [−2014;2014], если известно, что x+1/x — целое число.

Ответы 1

  •   Только что , такую задачу , решал , правда решил что , переменная целая          x^k+\frac{1}{x^k}=y\\ y \in C\\\ x+\frac{1}{x} = k\\ k \in C\\\\ (x+\frac{1}{x})^2 = k^2\\ x^2+\frac{1}{x^2} = k^2-2\\ \\ (x+\frac{1}{x})^3 = k^3 \\ x^3+\frac{1}{x^3} = k^3-3k     итд ,  откуда очевидно что при  k \geq 2 ,   не зависимо какое число из промежутка будет , будет иметь бесконечное число решений 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years