Составить уровнение плоскости.проходящей через точки а(-3;2;1) и в(4;-1;2) перпендикулярно плоскости 2х+3у-4z+2=0

Если две плоскости A1x + B1y + C1z + D1 = 0 и A2x + B2y + C2z + D2 = 0перпендикулярны друг другу, то их коэффициенты A1*A2 + B1*B2 + C1*C2 = 0В нашем случае2A + 3B - 4C = 0Кроме того, можно подставить имеющиеся точкиA(-3) + B*2 + C*1 + D = 0A*4 + B(-1) + C*2 + D = 0Получаем систему 3 уравнений с 4 неизвестными{ C = (2A + 3B)/4{ -3A + 2B + (2A + 3B)/4 + D = 0{ 4A - B + (2A + 3B)/2 + D = 0Умножаем 2 уравнение на 4, а 3 уравнение на 2{ C = (2A + 3B)/4{ -12A + 8B + 2A + 3B + 4D = 0{ 8A - 2B + 2A + 3B + 2D = 0Приводим подобные{ C = (2A + 3B)/4{ -10A + 11B + 4D = 0{ 10A + B + 2D = 0Складываем 2 и 3 уравнения12B + 6D = 0D = -2BПодставляем в 3 уравнение10A + B - 4B = 10A - 3B = 0Пусть A = 3, B = 10, тогда C = (2A + 3B)/4 = (6 + 30)/4 = 9, D = -20.Уравнение плоскости:3x + 10y + 9z - 20 = 0