Точка Р, лежащая внутри равностороннего треугольника, удалена от его сторон на 1 см, 2 см и 2 см. Найдите площадь треугольника.

точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на биссектрисе этого угла))расстояния по 2см равны ---> Р лежит на биссектрисе угла, до сторон которого 2см (обозначим его А)биссектриса (и высота и медиана))) АНт.к. треугольник по условию равносторонний, углы в нем по 60°получили прямоугольный треугольник с гипотенузой АР и углом 30°АР = 4, АН = 5по т.Пифагора из треугольника АВНa^2 = 5^2 + (a/2)^23a^2 = 25*4a^2 = 100/3a = 10/√3S = 10*5/(2√3) = 25/√3 = 25√3 / 3