Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 44 см, а площадь - 72 см2. а) 18 и 4 б) 24 и 3 в) 36 и 2 г) 12 и 10 д) 13 и 9

Составляем систему уравнений:2(а+в) =44ав=72Решаем её:а+в=22а=22-в-в²+22в-72=0в²-22в+72=0Д=(-22)²-4*1*72=196в₁=(22-14):2=4в₂=(22+14):2=18а₁=22-4=18а₂-22-18=4Ответ: под буквой а т.е. 18 и 4

Пусть х см - длинау см - ширинаТ.к. площадь равна 72 см2, получим уравнение х * у = 72 Т.к. периметр равен 44 см, получим уравнение(х + у) * 2 = 44Решим систему этих двух уравненийВыразим из второго уравнения хх + у = 44 : 2х + у = 22х = 22 - уПодставим в первое уравнение вместо х выражение 22 - у(22 - у) * у = 7222у -  =72По теореме, обратной теореме Виетау1*у2 = 72у1 + у2 = 22Путем подбора получаем у1 = 4,  у2 = 18х1 = 22 - 4 = 18х2 = 22 - 18 = 4Стороны прямоугольника равны 18 и 4