Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите площадь параллелограмма образованного двумя векторами a= 3i-2j-5k и b= -2i+9j+2k

Ответы 1

  • S=|a\times b|По условию \overline{a}=3\overline{i}-2\overline{j}-5\overline{k}=\overline{(3;-2;-5)}\\ \overline{b}=-2\overline{i}+9\overline{j}+2\overline{k}=\overline{(-2;9;2)}Найдем векторное произведение векторов\overline{a}\times \overline{b}= \left|\begin{array}{ccc}\overline{i}&\overline{j}&\overline{k}\\ 2&-2&-5\\-2&9&2\end{array}ight|=\overline{i} \left|\begin{array}{ccc}-2&-5\\9&2\end{array}ight|-\overline{j} \left|\begin{array}{ccc}2&-5\\-2&2\end{array}ight|+\overline{k} \left|\begin{array}{ccc}2&2\\-2&9\end{array}ight| \overline{i}\cdot(-4+45)-\overline{j}\cdot(4-10)+\overline{k}\cdot(18-4)=41\overline{i}+6\overline{j}+14\overline{k}=\overline{(41;6;14)}Площадь параллелограмма|\overline{a}\times\overline{b}|= \sqrt{41^2+6^2+14^2}= \sqrt{1913} \approx43.73

    • Автор:

      ivan923
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years