Найдите наибольшее значение функции y= корень из(8+cos^2x), на отрезке [-p/6;p/6]

А почему k и n =0?

не могли бы вы пояснить, как мы делаем отбор корней?

Выбираем те значения n и k, корни которого будут входить в промежуток [-pi/6;pi/6]

Находим первую производную функции:Приравниваем ее к нулю дробь обращается в нуль тогде, когда числитель равно нулюОтбор корней на отрезке [-π/6 ; π/6]k=0; x=0n=0; x=π/2Находим значение функции на отрезкеy(0) = 3y(π/2) = 2√2y(-π/6) ≈ 2.95 y(π/6) ≈ 2.95Итак, 

y=√(8+cos²x)y`=-2cosxsinx/2√(8+cos²x)=-sin2x/2√(8+cos²x)=0sin2x=0⇒2x=0⇒x=0∈[-π/6;π/6]y(-π/6)=√(8+cos²(-π/6))=√(8+3/4)=√(35/4)=√35/2y(0)=√(8+cos²0)=√(8+1)=3  наибольшееy(π/6)=√35/2