1.Найдите корень уравнения:
log5 (5-x)=log3 3

2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD высота SO равна 9, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М - середины ребер СD и BC соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания ABC.

3.Укажите число целых решений неравенства x^2-6|x|+8<0 и почему.

1)log5 (5-x)=log3 3 = 1log5 (5-x)=15-х=5х=02)авсд - квадратBD-диагональ квадрата равна 8точка о лежит на вдОС- пол-диагонали квадрата - равно 4КМ - средняя линия треугольника всд а значит находится на расстоянии ос/2 = 2 от точки о искомый тангенс равен отношению высоты пирамиды к расстоянию от км до точки оtg(alpha)=9/2=4,53)x^2-6|x|+8<0при х>0 x^2-6|x|+8=x^2-6x+8=(x-2)(x-4)<0 единственное целое решение х=3при х<0 x^2-6|x|+8=x^2+6x+8=(x+2)(x+4)<0 единственное целое решение х=-3ответ - два целых решения