Исследовать функцию
F(x)=x^3-3x^2+2

1) Область определения: R2) Пересечение с OY (х=0): точка (0;2)3) исследуем на экстремум:, F'=0 при  - критические точки 1-го рода. На промежутке  и  F'>0, зн. данная функция возрастает. На промежутке (0;2) F'<0, зн. данная функция убывает. Т.о. получили:   и, соответственно 4) исследуем на перегиб:F''=6x-6, F''=0 при x=1На промежутке F''<0, зн. данная функция (график) вогнутаяНа промежутке  F''>0, зн. данная функция (график) выпуклая.Т.о. получили точку перегиба (1;0)