Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Два велосипедиста одновременно выехали из пункта A и B навстречу друг другу, повстречались через 1 час, после чего первый велосипедист приехал в пункт B на 35 минут раньше, чем второй велосипедист приехал в пункт A. Найдите, за какое время второй велосипедист проедет весь путь от A до B.

Ответы 3

  • Спасибо большое)
  • 1/у-1/х=7/12 }⇔(х-у)/ху=7/12 }⇔12(х-у)=7ху а у Вас 12(у-х)=7ху. Поэтому найденное время 1 час 45 минут - время первого, а время второго 1 час 45 мин + 35 мин=2 часа 20 мин
  •                                                       М                        А _______________|___________ B скорость  х км/ч                                                   скорость у км часПусть скорость первого велосипедиста х км в час, скорость второго у км в час. За 1 час первый проехал х км, значит АМ = х км, второй проехал у км, значит ВМ= у кмПусть МВ, равный у км,  первый ехал со скоростью х км в час и затратилу/х  часовПусть МА, равный х км, второй ехал со скоростью  у км в час и затратил х/у  часов.По условию  х/у больше  у/х  на 35 мин.Составляем уравнение \frac{x}{y} - \frac{y}{x}= \frac{35}{60} \\ \\ \frac{ x^{2} - y^{2} }{xy}= \frac{7}{12} \\ \\ 12 x^{2} -12y ^{2} =7xy Надо найти время, за которое второй велосипедист проедет расстояние (х+у) со скоростью уЭто значение дроби(х+у)/у=(х/у)+1Поэтому уравнение12 x^{2} -12y ^{2} =7xyбудем решать относительно дроби \frac{x}{y} Делим все слагаемые уравнения на у²:12 \frac{ x^{2} }{y ^{2} } -12=7 \frac{xy}{y ^{2} } \\ \\ 12( \frac{x}{y} )^2-7( \frac{x}{y} )-12=0 \\ \\ D=49-4\cdot 12 \cdot (-12)=625 \\ \\ \frac{x}{y} = \frac{7\pm25}{24} \frac{x}{y} = \frac{32}{24}= \frac{4}{3} Тогда время второго \frac{x+y}{y}= \frac{x}{y} +1= \frac{4}{3}+1=2 \frac{1}{3} Ответ. За 2 часа 20 минут второй велосипедист проедет  весь путь 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years