На какое наибольшее число частей можно разрезать круглый торт пятью прямолинейными разрезами?

Спасибо! Но вот утверждение ; количество частей увеличивается на номер разреза.- экспериментальное, или Вы его можете обосновать?

Могу. Вот, например, у нас есть 2 разреза и мы проводим третий так, чтобы он пересек оба. Тогда он пройдет по 3 кускам, и разделит каждый, то есть добавит 3 куска. Если теперь провести 4-ый разрез, то он пересечет 3 разреза и пройдет по 4 кускам, добавив 4 новых. И так далее.