Пожалуйста, помогите! Очень нужно! На доске написано 1999 плюсов и минусов. Разрешается стирать любые два знака, записывая вместо двух одинаковых знаков плюс, а вместо двух разных - минус. Докажите, что последний оставшийся знак не зависит от того, в каком порядке стирать знаки. Какой знак останется нестертым?
Прошу, очень подробно

если стереть два минуса, то все равно минусов будет нечётно или два плюса, а если два разных стереть, то минусов все равно будет 1999 следует нечётно и значит всегда будет минус