|x^ 2-5x+6|=x^2-5x+6

1) Надо решить уравнение x²-5х+6=0
По теореме Виета х1=3 и х2=2.
2) Данное уравнение имеет вид:
|(х-3)(х-2)|=(х-3)(х-2).
3) Представляем если число внутри модуля больше либо равен 0, или меньше 0.
4) Если (х-3)(х-2)> или =0 то х принадлежит числам (-беск.;2] и [3;+беск.).
(х-3)(х-2)=(х-3)(х-2)=> 0=0, т.е. бесконечное кол-во решений.
5) Если (х-3)(х-2)<0 то х принадлежит числам (2;3).
Раскрываем модуль со знаком минус: -(х-2)(х-3)=(х-2)(х-3)
2(х-2)(х-3)=0
(х-2)(х-3)=0
х1=2 и х2=3. х1 и х2 не удовлетворяют условию.
Ответ: х принадлежит числам (-беск.;2] и [3;+беск.)