После учений ровно 1% солдат полка был награжден медалями. Полк выстроили в форме прямоугольника. Оказалось, что награжденные солдаты встречаются ровно в 30% рядов и в 40% колонн. Какое наименьшее количество солдат может быть в этом полку?

Полк выстроили в форме прямоугольника. Пусть в рядах а человек, в колоннах- b человек. Всего ab человек в полку. 1% от  ab - это 0,01 ab.  По условию награжденные солдаты встречаются ровно в 30% рядов- это 0,3а  и в 40% колонн-это 0,4b. Составляем систему неравенств : 0,3a<0,01ab  и 0,4b < 0, 01ab. умножаем каждое неравенство на 100:  30а<ab   40b<ab    или a>30   b>40 Ясно, что   ab > 1200. Следующее за ним число  1201- наименьшее, но оно не может служить ответом, так как является простым числом, поэтому 1201 нельзя представить в виде произведения ab - не выполняется первое условие."Полк выстроили в форме прямоугольника"Ответ.1202