Города A , B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно , что прямой путь из A в B на 200 км короче объезда через C , а прямой путь из A в C на100 км короче объезда через B . Найдите расстояние между городами B и С.

По условию задачи запишем равенства:АВ=АС+ВС-200  (1)АС=АВ+ВС-300  (2) вычтем из (1) (2), получим:АВ-АС = АС-АВ+1002АВ=2АС+100  | :2AB=AC+50  (AB длиннее АС на 50  км)Пусть АВ=х+50 (км) АС=х (км), тогдаПодставим в (1), получим:х+50=х+ВС-200ВС=250 (км)