Среди сорока чиновников Министерства важных дел некоторой Страны есть как честные чиновники, так и жулики. Известно, что из любых шести чиновников этого Министерства по крайней мере один чиновник является жуликом. Какое наименьшее число жуликов может быть в таком Министерстве?

честных может быть не более 5, т.к. если их больше. то будет по крайней мере одна шестёрка без жуликов, а это не удовлетворяет условию. Т. о. честных 5, а жуликов 40-5=35.ответ:35.