придел к нулю= 1-корень 1-x в квадрате/ x в квадрате

Lim(1-sqrt(1-x^2))/x^2 = [подставляем вместо x, x = 0 ] = (0/0) = [неопределенность требующая своего раскрытия] = [домножаем числитель и знаменатель на сопря-женное выражение числителю] = Lim( (1-sqrt(1-x^2))*(1+sqrt(1-x^2)) )/(1+sqrt(1-x^2))*x^2 = Lim(1-1+x^2)/(1+sqrt(1-x^2))*x^2 = Lim1/(1+sqrt(1-x^2)) = x->0 x->0 x->0 = [подставляем вместо x, x = 0 ] = 1/1+sqrt(1+0) = 1/2