к числу 15 допишите слева и справа по одной цифре так,чтобы получившееся число было кратно 15.сколько решений имеет задача?

Число кратно 15, если оно кратно 5 и 3.

Число кратно 5, если его последняя, но не первая цифра, равна 5 или 0.

Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.

Если мы допишем 0 вправо, то 1+5+0=6. Чтобы составленное число было кратно 3, надо влево добавить цифру, кратную 3  - 3, 6, 9.

Имеем: 3150, 6150, 9150.

Если мы допишем 5 вправо, то 1+5+5=11. Чтобы составленное число было кратно 3, надо влево дописать цифру 1, 4, 7 т.к. 12, 15, 18 кратны 3.

Имеем: 1155, 4155, 7155.

Всего возможно 6 случаев.

Ответ: 6.