На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся линии?Как вы это определили?

на 4 части. графически       1     /   2---------/-------------------  3      /   4

Одна линия делит плоскость на две части. Т.о. две линии, каждая из которых делит плоскость на две части, в случае если они пересекающиеся, то делят плоскость на 4 части. Проще всего это увидеть, сделав чертеж. Наглядный пример знакомый всем - декартова система координат, а две линии - оси. Это, конечно, частный случай, т.к. прямые перпендикулярны, но, если мысленно покрутить одну относительно другой, то картина не изменится.