Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

864 | 2          875 | 5432 | 2          175 |5216 | 2            35 |5108 | 2              7 |7  54 | 2              1  27 | 3    9 | 3    3 | 3    1864 = 2^5 * 3^3875 = 5^3 * 7Числа взаимопростые, так как у них нет общих делителей

864 = 2*2*2*2*2*3*3*3875 = 5*5*5*7Очевидно, что эти числа не имеют ни одного общего делителя, кроме 1, а значит, являются взаимно простыми, что и требовалось доказать.