В равнобедренной трапеции одно основание в 4 раза больше другого . Периметр трапеции равен 20 см , высота 4 см . Найдите стороны трапеции

ABCD-трапеция,AB=CD,AD=4BC,BH_|_AD,BH=4см,P=20смBC=x,AD=4x⇒AH=(AD-BC)/2=(4x-x)/2=1,5xAB=CD=(P-AD-BC)/2=(20-x-4x)/2=(20-5x)/2=10-2,5xΔABH-прямоугольныйПрименим теорему ПифагораAB²=AH²+BH²(10-2,5x)²=(1,5x)²+16100-50x+6,25x²=2,25x²+16100-50x+6,25x²-2,25x²-16=04x²-50x+84=02x²-25x+42=0D=625-336=289x1=(25-17)/4=2BC=2смAD=8смAB=CD=5смx2=(25+17)/4=10,5BC=10,5смAD=42смAB+CD=10-26,25=-16,25 не удов услОтвет BC=2см,AD=8см,AB=CD=5см