Окружность вписана в треугольник со сторонами, равными 9, 10 и 11. Найдите длину наибольшего из отрезков, на которые точка касания делит сторону, равную 10.

Точки касания делят отрезки на части про которые можно составить уравнения  а+в=10                    в+с=11                     с+а=9Решаем систему :   в-а=2                                  2в=12в=6, а=4,с=5 Наибольший из а и в  равен 6.Ответ: 6