На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки М и Р Так, что МP И АС параллельны, АС - МР = 2, ВР / РС = 3 / 2. Найдите длину МР.

Спасибо)

Треугольники ABC и MBP подобные, т.к. у них угол B общий, а углы при сторонах AC и MP равны соответственно друг другу как углы при секущих параллельных линий.Коэффициент подобия треугольников равен BP/BC.BP/PC=3/2 => BC=2BP/3BC=BP+PC=BP+2BP/3 = 5BP/3BP/BC=BP/(5BP/3)=3/5Тогда MP/AC=3/5 => AC=5MP/3При этом AC-MP=25MP/3-MP=22MP/3=2MP/3=1MP=3Ответ: MP = 3