может ли площадь квадрата выражаться простым числом,если длина его стороны выражается натуральным числом.

Ответ:

Нет.

Пошаговое объяснение:

Простыми называются натуральные числа, имеющие ровно 2 различных делителя - это само натуральное число и 1.

Если стороны квадрата выражена натуральным числом n, то его площадь можно записать в виде произведения S = n·n.

При n=1 получим S=1 < 2, т.е. S - не простое число.

Если n > 1, то n·n имеет по крайней мере, 3 различных делителя: 1, n и n², т.к. в этом случае n²≠n, и значит S - и в этом случае не является простым числом.