между числами 4/7 и 5/7 найти натуральное число, являющееся квадратом рационального числа

Натуральных чисел, меньших 1, не существует, поэтому условие задачи некорректно. 

Если имелось в виду рациональное число, подойдёт дробь 400/676=(10/13)^2. Подобрать его несложно: заметим, что 4/7=400/700, 5/7=500/700, нас устроит дробь, находящаяся между этими двумя, у которой числитель и знаменатель - квадраты натуральных чисел. Очевидно, что 400/676>400/700, а также 400/676<500/700 (4/676<5/700, 2800<3380)