периметр прямоугольника равен 48 см, а площадь равна 128 см^2. найти длины сторон этого прямоугольника.

пусть одна сторона х, другая у

составляем систему уравнений

2*(х+у)=48 и х*у=128

из первого уравнения х=24-у

подставляем во второе

у*(24-у)=128

24у-у в квадрате-128=0    умножим все на -1

у в квадрате -24у+128=0

D=576-512=64

у1= 16       х=8

у2=8      х=16

(а+b)*2=48

a*b=128

a+b=24

a*b=128

a=24-b

(24-b)*b=128

24b-b^2=128

-b^2+24b-128=0

D=b^2-4ac=24^2-4*(-1)*(-128)=576-512=64

b1=(-b+корень из D)/2a=(-24+8)/2*(-1)=-16/-2=8(см)

b2=(-b-корень из D)/2a=(-24-8)/2*(-1)=-32/-2=16(см)

a1=24-8=16

a2=24-16=8

Длины сторон прямоугольника равны 8 и 16 см