решите уравнение доступным способом. 1-(2-(3-...-(1000-х)...)=1000х

напишите правильный пжл

Попробуем раскрыть скобки включительно до 10 (до 1000 это делать затруднительно весьма, да оно и не нужно).Получаем:1-(2-(3-(4-(5-(6-(7-(8-(9-(10-x)))))))))1-(2-(3-(4-(5-(6-(7-(8-(9-10+x))))))))1-(2-(3-(4-(5-(6-(7-(8-9+10-x)))))))1-(2-(3-(4-(5-(6-(7-8+9-10+x))))))1-(2-(3-(4-(5-(6-7+8-9+10-x)))))1-(2-(3-(4-(5-6+7-8+9-10+x))))1-(2-(3-(4-5+6-7+8-9+10-x)))1-(2-(3-4+5-6+7-8+9-10+x))1-(2-3+4-5+6-7+8-9+10-x)1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+x

Если продолжать этот ряд и далее, то в итоге получим:1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+…+999-1000+x=1000хМы видим 2 прогрессии: А=1,3,5,7,9…999 и В=2,4,6,8,10…1000.В каждой из них по 500 членов. То есть наше уравнение сводится к виду: СУММА А - СУММА В+х=1000хВычисляем суммы арифм.прогрессий:Сумма А = (1+999)*500/2=250000Сумма В = (2 + 1000)*500/2=250500В итоге получаем:250000-250500+х=1000х-500=999хх= -500/999Или где-то ошибка?

Да, я ошбся, поспешил, почему-то показалось, что знаки не чередуются. Ответ тогда простой -500+1000+х=1000, т.е. х=500.

Он получается если к ряду дописать -1000 и ее прибавить. Потом учесть, что 500 пар дают -1. Прошу , отметьте нарушение в моем решении, я сам не могу!

сумма чисел от 1 до 1000 равна  (1001)*1000/2=500500здесь 1-500500+х=1000х999х=-500499х=-501