Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

Ответы 2

РешениеЗапишем уравнение касательной в общем виде:yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)По условию задачи x₀ = π, тогда y₀ = π²Теперь найдем производную:y' = (x²+3sin(x))' = 2x+3cos(x)следовательно:f'(π) = 2 π+3cos( π) = -3+2πВ результате имеем:yk = π² + (- 3+ 2π)*(x - π) = π² + (- 3+ 2π)*(x) +3π - 2π² = (- 3+ 2π)*(x) +3π - π²угловой коэффициент равен к = (- 3+ 2π)
- Автор:
  hildegarda
- 6 лет назад
- 0
$y(x)=x^2+3sinx\\x_0= \pi\\\\y`(x)=2x+3cosx\\y( \pi )= \pi ^2+3sin \pi = \pi ^2+3*0= \pi ^2\\f`( \pi )=2 \pi +3cos \pi =2 \pi +3(-1)=2 \pi -3\\\\y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)\\y= \pi ^2+(2 \pi -3)(x- \pi )\\y= \pi ^2+(2 \pi -3)x-2 \pi ^2+3 \pi$ $y= (2 \pi -3)x- \pi ^2+3 \pi$ - уравнение касательной $s(t)=ln(6t-7)\\t_0=5\\v(5)-?\\\\v(t)=s`(t)= \frac{(6t-7)`}{6t-7}= \frac{6}{6t-7}\\\\v`(5)= \frac{6}{6*5-7}= \frac{6}{30-7}= \frac{6}{23}$ v=6/23 - мгновенная скорость при t₀=5
- Автор:
  janiyahjoseph
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ