|4x - 5| - |2 - x| = 0

Если x < 5/4 = 1,25, то |4x - 5| = 5 - 4x, |2 - x| = 2 - x
5 - 4x - (2 - x) = 0
3 - 4x + x = 0
x = 1 < 1,25 - подходит.
Если 1,25 < x < 2, то |4x - 5| = 4x - 5, |2 - x| = 2 - x
4x  - 5 - (2 - x) = 0
4x - 7 + x = 0
x = 7/5 = 1,4; 1,25 < 1,4 < 2 - подходит
Если x > 2, то |4x - 5| = 4x - 5, |2 - x| = x - 2
4x - 5 - (x - 2) = 0
4x - 5 - x + 2 = 0
3x - 3 = 0
x = 1 < 2 - не подходит.
Ответ: 1; 7/5