В сундуке лежат камни - алмаз, сапфиры и рубины. Если из сундука вынуть 10 камней, то среди
них обязательно окажется хотя бы один алмаз. Если вынуть 9 камней, то среди них обязательно
окажется хотя бы один сапфир. Если же вынуть 8 камней, то среди них обязательно окажется хотя
бы один рубин. Какое наибольшее количество камней могло быть в сундуке?

10 камней = 9 камней+1 алмаз= 1 алмаз+сапфир+ рубин9 камней=8 камней +1 сапфир = 1 сапфир+алмазы+рубины8 камней = 7 камней+1 рубин = 1 рубин+ алмазы+сапфирыалмазы+сапфиры=7 шталмазы+ рубины= 8 штсапфиры+ рубины =9 штЕсли взять все алмазы за хвсе сапфиры за у все рубины за zх+у=7х+z=8y+z=9z=8-xy=9-zy=9-8+x=1+xПодставляем в формулу х+у=7 значение y=1+xх+1+х=72х=6х=3Теперь находим значение значение у, подставляя значение хy=1+x= 1+3=4у=4После находим zz=8-x=8-3=5алмазов - 3 штсапфиров  4 штрубинов-5 штТеперь сложим между собой х+у+z=3+4+5=12 (шт)Ответ: наибольшее количество камней могло быть в сундуке - 12 штук