решите!!
31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6902000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

S - сумма кредитаа% - годовой процент по кредитуk - ежегодный коэффициент, прибавляемый к S ежегодно 31 декабря k=S+(S/100)*a=S(1+0.01a)Выплата по кредиту производится 31 декабря каждого года 4-мя равными платежами.х - сумма платежаИмеем:S₁ - сумма, оставшаяся после 1 выплатыS₂ - оставшаяся после 2 выплатыS₃ - после 3 выплатыS₄ - после 4 выплаты, S₄=0 - кредит погашен полностьюS₁=S*k-xS₂=S*k²-(1-k)*xS₃=S*k³-((k³-1)/(k-1))*xS₄=S*k⁴-((k⁴-1)/(k-1))*xS*k⁴-((k⁴-1)/(k-1))*x=0(k⁴-1)/(k-1)=S*k⁴x=S*k⁴*(k-1)/(k⁴-1)x=6902000*(1.125)⁴*0.125/((1.125)⁴-1)0.125=1/81.125=9/8x=6902000*(9/8)⁴*1/8/((9/8)⁴-1)x=(6902000*(6561/4096)*1/8)/(2465/4096)x=(6902000/8)*(6561/2465)x=862750*2.66166329x=2296350Ответ: Ежегодная выплата по кредиту составит 2296350 руб.