Два тела движутся по окружности равномерно в одну сторону.Первое тело проходит окружность на две секунды быстрее второго и догоняет второе тело каждые 12 секунд.За какое время каждое тело проходит окружность.

пусть х - время, за которое первое тело проходит окружность. х+2 - время, за которое второе тело проходит окружность.

пусть 2п-длина окружности. 2п/х-скорость первого, 2п/(х+2)-скорость второго.

2п/х*12-2п=2п/(х+2)*12 (когда 1-ое тело догонит 2-ое, оно пройдет на 1 окружность больше, поэтому - "2п/х*12-2п")

(24п-2п*х)/х=24п/(х+2)

(24п-2п*х)*(х+2)=24п*х

24п*х-2п*х*х+48п-4п*х-24п*х=0

-2п*х*х-4п*х+48п=0

х*х+2х-24=0

х1=-6

х2=4с -время, за которое первое тело проходит окружность

4+2=6с - время, за которое второе тело проходит окружность

Ответ: 4с, 6с