y= 13 cos x +14 sin x - 3 [-3п/2;0]
найти наименьшее значение
через производную

Спасибо Вам огромное!

РешениеY= 13 cos x +14 sin x - 3          [- 3π/2;0]Находим первую производную функции:y' = - 13sinx + 14cosxПриравниваем ее к нулю:- 13sinx + 14cosx = 0x₁ = - 2,32x₂ =  0,82Вычисляем значения функции f(- 2,32) = - 22,11f(0,82) = 16,1Ответ: fmin = -22,11, fmax = 16,1Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = -14sinx - 13cosxВычисляем:y''(-2,32) = 19,11 > 0 - значит точка x = - 2,32 точка минимума функции.y''(0,82) = -19,.1 < 0 - значит точка x = 0,82 точка максимума функции.