12)
Вершины равностороннего треугольника со стороной 5√3 (пять корней из трёх) лежат на поверхности шара, а расстояние от центра шара до плоскости треугольника равна 12 см, найдите объём шара.

рассмотрим треуг АВС он равносторонний ВД=√(25*3-25*3/4)=5√3*√3/2=15/2О1В=2/3*ВД=2/3*15/2=5ОВ радиус шара по условиюОВ=√((25+144)=13Vш=4/3πR³=4/3*13³π=8788π/3