Уравнение:
[tex] log_{7} (x^{2}+2x+1) \leq 0[/tex]

Эквивалентно :  модуль (х+1) меньше либо равен  1. х больше либо равен -2 и меньше либо равен 0. Наверное, следует еще написать х не равен -1 ( выколотая точка), т.к. в ней логарифм не определен.