Из бутыли, наполненной доверху глицерином, отлили 8 л. Затем долили бутыль водой и отлили 6 л смеси. После этого вновь долили бутыль водой. Определите вместимость бутыли, если известно, что в результате получили смесь, содержащую 68% глицерина.

 

1) X - сосуд, всё заполнено глицерином2) отлили 8л: (х-8) глицеирина3) долили воды, отлили 6л смеси: (х-8)-6*(х-8)/х глицерина4) получилось 68% - ((х-8)-6*(х-8)/х) / х = 68 / 1005) решаем (x*x-14x+48)*100 = 68*x*x32*x*x-1400*x+4800=04*x*x-175*x+600=0решение кв.ур.x=(175+ - корень(175*175-4*4*600))/8 = 30/8 или 40. тк ёмкость по условию больше 8 литров - подходит только второй ответ, 40 литров 0проще конечно, с одной переменной, но можно и с двумяпусть весь объём бутыли x литров, а в 6 литрах отлитой смеси было y литров глицеринатогда8+y=0,32xy/(6-y)=(x-8)/8 — пропорция, показывающая отношение глицерина к воде в отлитой смеси и в смеси вообщеиз второго уравнения x=8y/(6-y)+8=48/(6-y)подставив в первое8+y=0,32·48/(6-y)(y+8)(6-y)=15,367²-(y+1)²=15,36(y+1)²=33,64y+1=5,8, отрицательный случай не подходитy=4,8x=48/(6-y)=40