Имеется 31 гиря: 16 гирь весом в 1 пуд, 8 гирь по 2 пуда, 4 гири по 4 пуда, две 8-пудовых и одна 16-пудовая. Все гири выглядят одинаково, но для подъёма гири нужны хотя бы столько человек, сколько пудов она весит. При этом на каждую попытку подъёма гири (удачную или неудачную) тратится одна минута. Бригада из 16 рабочих должна поднять каждую из этих гирь.
а) Объясните, как бригаде справиться с заданием за 9 минут.
б) Сумеет ли бригада справиться за 9 минут, если один из рабочих — новичок, и его можно привлекать не более чем два раза?

I'm

Увы, вы не учли, что на вид не известно, где какая гиря. Поэтому нельзя за 1 раз выбрать гири по 1 пуду или по 2 пуда.

Точно, я забыла, что они одинаковые на вид и не подписаны....

а) 1) Сначала бригада должна поднять 16 гирь с весо м по 1 пуду - будут задействованы все 16 человек (1 минута)    2) Далее бригада должна поднять 8 гирь по 2 пуда - будут задействованы также 16 человек (еще 1 минута)    3) Далее 4 гири по 4 пуда - 16 человек (еще 1 минута)    4) Далее 2 гири по 8 пудов - 16 человек (еще 1 минута)    5) И наконец, 1 гиря весом в 16 пудов - 16 человек (еще 1 минута)    6) 1+1+1+1+1=5 минут - потребуется бригаде, чтобы поднять все гири.б) Т.к. в бригаде присутствует 1 новичок и его можно привлечь к работе всего 2 раза, то бригаде лучше всего начать с самых больших гирь:    1)Сначала бригада должна поднять 1 гирю весом в 16 пудов - 16 человек (1 минута)    2) Далее 2 гири по 8 пудов - 16 человек (еще 1 минута)Новичка убираем и остается 15 человек.    3) Далее 3 гири по 4 пуда - 12 человек (еще 1 минута)  -  остается 1 гиря в 4 пуда    4) Далее 7 гирь по 2 пуда - 14 человек ( еще 1 минута) - остается 1 гиря в 2 пуда    5) Далее 15 гирь по 1 пуду - 15 человек (еще 1 минута) - остается 1 гиря в 1 пуд.Считаем оставшиеся гири: 4+2+1=7 пудов - 7 человек ( еще 1 минута)Итого: 1+1+1+1+1+1=6 минут.Ответ: Бригада сумеет справиться за 9 минут и в первом и во втором случае.

Попробуем так.16 чел поднимают по 1 гире. х гирь по 1 пуду они поднимут.Эти гири помечают "1", которые не подняли, запоминают. Осталось 15.Опять по одному поднимают 14 гирь из этих 15, последнюю вдвоем.Оставшиеся гири по 1 пуду они поднимут, в результате будут подняты ВСЕ гири по 1 пуду. Рассмотрим для примера такую ситуацию. Пусть 1 раз подняли 10 гирь.Осталось 6 гирь по 1 пуду, которые еще не поднимали.Если во 2 раз по 1 человеку подняли 6 гирь, это все гири по 1 пуду.Если по 1 человеку подняли 5 гирь, а пара тоже подняла, то эта гиря тоже 1 пуд, хотя ее поднимали 2 человека сразу.В обоих случаях ВСЕ гири по 1 пуду уже найдены и ушло 2 мин.Едем дальше. 16 гирь по 1 пуду мы уже нашли, осталось 15.Они разбиваются по парам и поднимают 8 гирь из не отмеченных. у гирь они поднимут. Эти гири помечают "2", не поднятые запоминают.Осталось 7 гирь, которые не поднимали. Теперь 16 чел образуют 6 пар и одну гирю поднимают вчетвером. Опять, как и с гирями 1 пуд, находят ВСЕ 2-пудовые. Это 4 мин.Осталось 7 гирь. Разбиваемся по 4 и поднимаем 4 гири.А потом из оставшихся 3 гирь поднимаем две по 4 чела и одну 8 чел.Нашли ВСЕ гири по 4 пуда, и на это ушло 6 мин.Осталось 3 гири. Разбиваемся по 8 чел и поднимаем 2 гири.Если одну не подняли, то она 16 пудов, если обе подняли, то они по 8.А 16 пудов тогда третья гиря, которую не поднимали. Это 7 мин.Таким образом, мы за 7 (даже не за 9!) минут нашли все гири.Ситуацию, когда новичку разрешено не больше 2 подходов,рассмотрите сами, мне уже надоело.