Между цифрой единиц и цифрой десятков двузначного числа вставили ноль, и оказалось , что полученное число в 9 раз больше исходного . Найдите исходное число.

Спасибо огромное !

а - число десятков в двузначном числе, с - число единицдвузначное число 10а+стрехзначное число 100а+суравнение100а+с=9(10а+с)100а + с = 90а + 9с10а = 8с5а=4сотсюда а=4, с=5 (подбором)т.е. искомое число 45