У двузначного числа количество десятков в 3 раза больше, чем количество единиц. Если поменять местами цифры, то получится число, которое на 54 меньше первоначального. Найдите двузначное число. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

 

Обозначим двузначное число как аб, где а - десятки и б - единицы, т. е. аб=10а+б. Тогда а=3б. Поменяв цифры местами получим ба, где б - десятки и а - единицы, т. е. ба=10б+а. Причем аб-ба=54

10а+б-10б-а=54

9а-9б=9(а-б)=54

а-б=6

Но т. к. а=3б, то

3б-б=6

2б=6

б=3

а=3*3=9

Число аб=93