• в остроугольном треугольник АВС проведены высоты AD, BE, CF. Оказалось что четырех кнольник FBDE-ромб. Докажите, что треугольник АВС -равносторонний

Ответы 1

  • Диагонали ромба FBDE делятся точкой пересечения O пополам и взаимно перпендикулярны. Поскольку прямые DF и AC перпендикулярны BE, они параллельны между собой. Значит, прямая DF является средней линией в треугольниках ABE и CBE, то есть точки D и F - середины сторон BC и AB соответственно. Таким образом, высоты AD и CF являются медианами, откуда AB = AC и BC = AC, то есть треугольник ABC - равносторонний. 
    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years