докажите признак делимости на 3 и на 9

Смысле доказать? Примеры?Правило делимости на 3:Если сумма цифр числа делится на 3,то и число делится на 3.Если сумма цифр НЕ делится на 3,то и число НЕ делится на 3.Число 846.Сумма его цифр равняется-8+4+6=18.Число 18 делится на 3.18:3=6.Число 112.Сумма его цифр равняется-1+1+2=4.Число 4 НЕ делится на 3. (Если только с остатком,но это уже к признаку делимости на 3 не относится)Правило делимости на 9:Если сумма цифр числа делится на 9,то и число делится на 9.Если сумма цифр числа НЕ делится на 9,то и число НЕ делится на 9.Число 76455.Сумма его цифр равняется-7+6+4+5+5=27.Число 27 делится на 9.27:9=3.Число 51634.Сумма его цифр равняется-5+1+6+3+4=19.Число 19 НЕ делится на 9.(Если только с остатком,но это не признак делимости на 9)