• Сравните число не используя калькулятор
    [tex]( \sqrt{2}-1)^{1- \sqrt{2} } ~~~~~~~u~~~~~~~~~( \sqrt{2} +1) ^{ \frac{\sqrt{2} }{ 2} } [/tex]

Ответы 3

  • Так я и сама могу. Условие, что следует решить без использования калькулятора, то есть нужно преобразовать выражения так, чтобы их можно было сравнить не вычисляя корни.
    • Автор:

      sutton
    • 6 лет назад
    • 0
  • Тут как бы калькулятор не использовался
  • Сравним числа без степеней:Тут явно видно, что \sqrt{2}-1\ \textless \ \sqrt{2}+1Теперь сравним степени данных чисел1 - \sqrt{2}\ \textless \ \sqrt{2}/2, т.к. \sqrt{2} >1 => степень 1-го числа отрицательная, а степень 2-го числа положительная.Преобразуем степень 1-го числа получается (1/( \sqrt{2} -1))^  \sqrt{2} { -1} Отсюда следует, что(\sqrt{2}-1)\ ^1^{ -\sqrt{2}}  \textless \ (\sqrt{2}+1)^ \frac{ \sqrt{2}}{2} Так как числа 1/(\sqrt{2}-1)\ и \ \sqrt{2}+1 > 1 , нужно опираться на степень.А степень \sqrt{2} { -1}\ \textless \ \sqrt{2}/2
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years