Сравните число не используя калькулятор
[tex]( \sqrt{2}-1)^{1- \sqrt{2} } ~~~~~~~u~~~~~~~~~( \sqrt{2} +1) ^{ \frac{\sqrt{2} }{ 2} } [/tex]

Так я и сама могу. Условие, что следует решить без использования калькулятора, то есть нужно преобразовать выражения так, чтобы их можно было сравнить не вычисляя корни.

Тут как бы калькулятор не использовался

Сравним числа без степеней:Тут явно видно, что Теперь сравним степени данных чисел, т.к. >1 => степень 1-го числа отрицательная, а степень 2-го числа положительная.Преобразуем степень 1-го числа получается Отсюда следует, чтоТак как числа  > 1 , нужно опираться на степень.А степень