обязательно ли среди двадцати монет ( достоинством 1,2,3,5) найдётся семь монет одинакового достоинства?

Опровергают почти всегда частными примерами. Если кто-то скажет, что каждое нечётное число простое, то разве одно нечётного, но непростого не будет достаточно, чтобы показать, что утверждение ложно?

*одного нечётного, но непростого

Так же и с лебедями. Если кто скажет, что все белые, хватит одного чёрного для опровержения. Но я могу попытаться придать другую форму опровержению. Это всё та же тема о доказательствах от противного?

Сдаётся мне, что нет. Что это задача другого типа. Но мне бы знать, в какой теме его приводят.

да спасибо я поняла

Не обязательно. Может и не найтись, например тогда, когда монет каждого достоинства ровно по пять: 1 1 1 1 1 2 2 2 2 23 3 3 3 3 5 5 5 5 5