• У трехзначного числа сумма цифр в 12 раз меньше, чем само число. Найдите все такие числа. В ответе запишите их сумму.

Ответы 5

  • Но ответ же не полный здесь нужны все эти числа а потом найти их сумму
    • Автор:

      bluelavf
    • 6 лет назад
    • 0
  • Я не вижу других. b не может равняться 11, так как это цифра, и она не более 9. 2*9=18 справа 18, слева число делится на 11, значит ни при каких других b равенство не будет верно. b только 0
    • Автор:

      belen
    • 6 лет назад
    • 0
  • он сделал всёправильно
    • Автор:

      giada
    • 6 лет назад
    • 0
  • Число получается из суммы своих цифр умножением на 12, значит, оно кратно 3. Согласно признаку делимости на 3, сумма цифр также делится на 3. Поэтому само число должно делится на 9. Кроме того оно делится на 4. Следовательно нужно искать среди чисел, которые делятся на 36. Поскольку сумма цифр трехзначного числа не превосходит 27, то само число может быть не больше 27⋅12=324. Перебор можно еще сократить, если заметить, что сумма цифр может быть не больше 18 (она делится на 9 и меньше 27). Поэтом
    • Автор:

      glenn3flr
    • 6 лет назад
    • 0
  • Трехзначное число, записанное цифрами a; b и с  ( 1≤a≤9; 0≤b≤9; 0≤c≤9)100a+10b+cсумма его цифр(a+b+c)Так как сумма цифр в 12 раз меньше, чем само число 12·(a+b+c)=100a+10b+c88a-2b-11c=0или11(8а-с)=2bСлева выражение кратно 11, справа 2b; значит 2b должно делиться на 11, но b - цифра  от 0 до 9 и значит может быть только 011(8а-с)=08а=сa=1c=8Получаем ответ. Число 108Сумма его цифр равна 912·9=108 - верноОтвет. 108
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years