1/2log2 (x-4)+1/2log2 (2x-1)=log2 3
Если будет дискриминант , то должна быть проверка.получившихся корней x1 и x2 подставлять в пример

Решение1/2log₂ (x-4)+1/2log₂ (2x-1)=log₂ 3ОДЗ: x - 4 > 0, x > 42x - 1 > 0, x > 1/2D(y) = (4; + ∞)1/2log₂ (x-4)+1/2log₂ (2x-1)=log₂ 3 умножаем всё уравнение на 2log₂ (x-4) + log₂ (2x-1 )= 2*log₂ 3 log₂ (x - 4)*(2x - 1) = log₂ 9(x -4)*(2x - 1) = 92x² - x - 8x + 4 - 9 = 02x² - 9x - 5 = 0D = 81  + 4*2*5 = 121x₁ = (9 - √121)/4  x₁ = (9 - 11)/4 x₁ = - 1/2 ∉ (4; + ∞)x₂ = (9 + √121)/4 x₂ = (9 + 11)/4 x₂ = 5 ∈ (4; + ∞)Ответ: x = 5