Найдите площади фигур, ограниченных линиями: y=-x^2+2x+3 и y=0

\int \:-x^2+2x+3dx=-\frac{x^3}{3}+x^2+3x+C.Пределы интегрирования:Решаем уравнение -x^2+2*x+3=0: Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=2^2-4*(-1)*3=4-4*(-1)*3=4-(-4)*3=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√16-2)/(2*(-1))=(4-2)/(2*(-1))=2/(2*(-1))=2/(-2)=-2/2=-1;x_2=(-√16-2)/(2*(-1))=(-4-2)/(2*(-1))=-6/(2*(-1))=-6/(-2)=-(-6/2)=-(-3)=3.Подставляем пределы интегрирования:-27/3 +9 +3*3 - ((-1/3) + 1 +3*(-1)) = 9 - (-5/3) = 10(2/3) = 10,66667.