Сумма двух трёхзначных чисел,написанных одинаковыми цифрами,но в обратном порядке,равна 1252.Найдите эти числа,если сумма квадратов цифр равна 84

запишем 1 число в виде 100х+10у+z, тогда второе число 100z+10y+xСумма этих чисел: 100x+10y+z+100z+10y+x=1252Запишем систему уравнений101x+20y+101z=1252x+y+z=14x^2+y^2+z^2=84из 2-го уравнения: y=14-x-z и подставим в 1-ое уравнение101x+20(14-x-z)+101z=1252101x+280-20x-20z+101z=125281x+81z=972x+z=12y=14-x-z=14-(x+z)=14-12=2Возведем в квадрат x+z=12 x^2+2xz+z^2=144x^2+z^2=144-2xz и подставим в 3-е уравнение системы144-2xz+4=842xz=64xz=32z=(12-x)x(12-x)=3212x-x^2=32x^2-12x+32=0D=144-128=16x=(12+4)/2=8 или x=(12-4)/2=4соответственно z=4 или z=8Значит 2 исходных числа: 428 и 824