Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Доказать, что функция f(x) и g(x) при x→0 являются бесконечно малыми одного порядка малости.
    [tex]f(x)= \frac{3 x^{2} }{2+x} , g(x)= 7 x^{2} [/tex]
    Помогите пожалуйста, очень прошу.

Ответы 1

  • Сначала покажем, что данные функции являются бесконечно малыми: \lim_{x \to 0} f(x)= \lim_{x \to 0} \frac{3x^2}{2+x} = \lim_{x \to 0} \frac{3*0}{2+0}=0 \lim_{x \to 0} g(x)= \lim_{x \to 0} 7x^2= \lim_{x \to 0} 7*0=0Теперь найдем предел отношения данных функций: \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 0} \frac{3x^2}{(2+x)7x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{3}{14+7x} = \frac{3}{14+7*0} = \frac{3}{14} Мы видим, что предел равен конечному отличному от 0 числу, следовательно данные функции f(x) и g(x) являются бесконечно малыми одного порядка малости при x \to 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years