Предел: [tex] \lim_{x \to 0} \frac{x}{ \sqrt[4]{1+2x} -1} =[/tex]

Ответы 6

Да конечно,
- Автор:
  zion46
- 5 лет назад
- 0
и почем у при х ,стремящемся к 0, t стремится к 1?
- Автор:
  yusufamgb
- 5 лет назад
- 0
Понятно объяснил?
- Автор:
  jade62
- 5 лет назад
- 0
да,спасибо большое вам!!!!
- Автор:
  duncanmckee
- 5 лет назад
- 0
Не за что, если что обращайтесь
- Автор:
  annaz4nk
- 5 лет назад
- 0
$\lim_{x \to 0} \frac{ \frac{dx}{dx} }{ \frac{d}{dx}( \sqrt[4]{2x+1}-1) } =$ $\lim_{x \to 0} \frac{1}{ \frac{1}{2(2x+1)^{ }} } = \lim_{x \to 0} 2(2x+1)^{3/4}=2(2*0+1)^{3/4}=2$ ------------------------------------------------------------------------------ $\lim_{t \to 1} \frac{ \frac{t^{16}-1}{2} }{t^4-1} = \lim_{t \to 1} \frac{{t^{16}-1} }{2(t^4-1)}=\lim_{t \to 1} \frac{{(t^{8}-1)(t^{8}+1)} }{2(t^4-1)}$ $\lim_{t \to 1} \frac{{(t^{4}-1)(t^{4}+1)(t^{8}+1)} }{2(t^4-1)}=\lim_{t \to 1} \frac{{((t^{4}+1)(t^{8}+1)} }{2}= \lim_{t \to 1} \frac{2*2}{2}=2$ -------------------------Объяснение------------------ $\sqrt[4]{1+2x} =t^4$ ; $t^4= \sqrt[4]{1+2x}$ $t^{16}=1+2x$ $x= \frac{t^{16}-1}{2}$ Почему поменялся предел: $\frac{t^{16}-1}{2} \to 0$ $t^{16}-1 \to 0$ $t^{16} \to 1$ $t \to 1$
- Автор:
  elishakane
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ